数学者というものはおよそ人類の歴史とは別のところに存在すると思われているらしく、中学校や高校で歴史を学ぶとき、教科書にその名前が登場することは、医者や科学者、作家など他の学問の有名人と比較するとずいぶんと少ないようです。しかしそんな数学者の中にも、第二次世界大戦の影で活躍し、歴史に直接影響を与えた人物がいます。

戦争において最も重要なものは情報です。相手の作戦や命令を知り、裏をかくことができれば、相手よりも少ない兵力と物量でも勝利することが可能です。そのため相手に情報を奪われないための暗号化の技術、そして逆に相手の情報を入手する暗号解読の技術が戦争とともに発達してきました。現代ではインターネット上などで使われている暗号技術はもともと主に戦争で使われてきたのです。

最も単純な暗号に単一換字式暗号というものがあります。単一換字式暗号は「あ→く」「い→ら」「う→ど」のようにある文字が常に別のある文字に変換される暗号のことを言います。ここで単一換字式暗号を用いた簡単な英文を下記に用意しますので、試しに解読にチャレンジしてみてください。落ち着いて考えるとわりと何とかなるものですよ。（正解は後ほど）

K xn x nxboinxbkqkxg.

この程度の暗号ならば、暗号に精通する人にとっては容易に解くことができますが、暗号化の手法は時代を追うごとに複雑化していきます。そして第二次世界大戦では、解読不可能とも言われたドイツ軍のエニグマという多換字式暗号マシンが猛威を振るいました。多換字式暗号とは先ほど紹介した単一換字式暗号とは異なり、同じ文字を複数回打っても、異なる文字に変換される暗号です。例えば「aaa」と打った場合単一換式では「hhh」と変換されるのが、多換式では「jrc」のように変換されるのです。

多換字式暗号自体はエニグマ誕生以前にも存在していましたが、エニグマは暗号化と復号化（暗号を元の文に戻すこと）を人間が文章をタイプライターに打つだけで自動的にやってくれること、そして何よりそのパターン数が膨大（約１京通り）であったということが画期的でした。ドイツはこの暗号機を大量に購入し、ドイツ軍の通信システムに採用したのです。

無敵と思われたエニグマですが、この暗号を最初に破ったのがポーランドの数学者でした。それまでは暗号解読といえば言語学者が中心でしたが、ポーランドは機械の作る暗号を破ることができるのはむしろ科学畑の人間ではないかと考え２０人の数学者を雇いました。その中の弱冠２３歳の数学者、マリヤン・レイェフスキーはドイツ軍が日鍵（暗号化、復号化をするときに使われる日替わりの設定コード）を表す３文字のアルファベットをメッセージの冒頭で二度反復して送っていることに注目し、確かめるべき日鍵のパターン数を大幅に減らすとともに、日鍵を探り当てる機械（通称ボンブ）を発明し、難攻不落と言われたエニグマ暗号をついに解読しました。

ところがドイツも黙ってはいません。ドイツはポーランドに暗号が解読されたことに気づいていたわけではありませんが、その後、安全性をさらに強化するため、エニグマを改良し、なんと約１垓６０００京通りもの日鍵を設定できるようにしたのです。これにはレイェフスキーもお手上げでした。仕方なくポーランドは当時同盟国だったイギリスとフランスに、エニグマを解読していたという事実とその手法を全て明かし、協力を求めたのです。エニグマを解読不可能と決めつけていたイギリスとフランスはポーランドがエニグマを解読していたことに驚愕しましたが、同時にエニグマ解読が不可能ではないという事実は彼らに希望を与えました。

エニグマが解読可能であることを知ったイギリスは本格的に暗号解読に動き出しました。イギリスはポーランドに習い、数学者を中心に暗号解読チームを編成しました。その中で最も中心的役割を果たした人物といえば、イギリスの天才数学者アラン・チューリングをおいて他にいないでしょう。チューリングはまだコンピュータの概念すら無いような時代に、脳が問題を解くときのプロセスを模倣する機械を考え、コンピュータの原型を創りました。彼がいなければ、コンピュータの進化は大きく遅れていたとも言われます。チューリングはその数学的機械における知識と思考法をフルに活かし、のレイェフスキーの手法と機械を大幅にパワーアップさせました。そしてレイェフスキーですら匙を投げた改良版エニグマをも攻略し、イギリスの勝利に大きく貢献したのです。

エニグマ解読の成功の背景には二つの既成概念を打ち破ったことにあります。１つ目は暗号解読のチームに数学者を採用したこと、二つ目は実際の暗号解読に機械の力を利用したことです。これまで暗号解読は言語学者の仕事でしたし、機械で暗号解読をしたことは一度もありませんでした。私たちは一度成功体験を手にすると、そのときの方法や考えにしがみついてしまいがちです。しかし状況の変化に対して、ときにはこれまでの方法や考えを勇気を持って捨てることが必要だということをエニグマ解読のエピソードは教えてくれます。                                                                                                                                 

さて、戦後も引き続き情報戦を有利に進めたいと考えたイギリスは、その優れた解読能力を世界に知られることを恐れ、チューリング達、暗号解読班の功績を機密事項としてひた隠しにしました。そのため暗号解読班の職員は自らの戦時中での活動について沈黙するしかなく、その栄誉を充分に受けられなかったのです。特にチューリングは悲惨なものでした。

チューリングは同性愛者でした。当時はまだ同性愛は理解されないものであり、刑罰の対象でもあったため、チューリングは猥褻行為の罪で逮捕され、有罪判決を受けました。その後チューリングは精神科医にかかることを強制され、ホルモン治療を受け、性的不能に陥りました。やがて彼はうつ状態となり、１９５４年青酸カリを飲んで自らの命を絶ちました。

彼らの功績が世間に公開されたのはチューリングの死から２０年後でした。ある歴史学者は「彼らのエニグマ暗号の解読がなければ、戦争の終結は３年遅れて、さらに多くの人命が失われただろう」と言います。本来賞賛されるべき英雄は迫害を受けただけでなく、長い間歴史の闇に葬られていたのです。